Paco Alcázar nació en Cádiz en 1970, aunque creció en Barcelona.

Empezó a dibujar para fanzines a principios de los 90 con unas historietas de humor negro muy salvaje que acabaron recopiladas en The Lovesucks Experience (Monográfico, 1994) y ¡Escarba, escarba! (Subterfuge, 1997).

Después cambió de registro para seguir contando cosas igualmente agradables en Porque te gusta (Subterfuge, 1999), Moho (Doble Dosis, 2000) y Todo está perdido (Doble Dosis, 2001). En 2002 fundó junto a Miguel B. Núñez la revista de cómics Recto, a la que luego se uniría Miguel Brieva, y de la que publicaron tres números, el tercero de ellos con Astiberri.

Desde 2005 hasta 2014 colaboró semanalmente en El Jueves, dibujando las historias de Silvio José, el buen parásito, de la que Astiberri ha publicado los cinco tomos que completan la serie: Silvio José, Faraón (2012), Silvio José, Destronado (2013), Silvio José, Enamorado (2014), Silvio José, Emperador (2015) y Silvio José, Rescatado (2015).

Tras su salida de la revista después de un episodio de censura, colaboró regularmente en el mensual digital Orgullo y Satisfacción, donde, a pesar de realizar nuevas series, Silvio José ha vuelto a aparecer subrepticiamente. Su trabajo ha aparecido en publicaciones como El Víbora, Recto, Blab!, NSLM, El País Semanal, El Manglar, 40, Rolling Stone, MAN, Cinemanía o Rockdelux.

En 2008 publica El manual de mi mente (Mondadori), una selección de su trabajo entre 1997 y 2007, Daño gratuito (Diábolo, 2010) y posteriormente una antología de sus primeras historias cortas, La industria de los sueños (¡Caramba!, 2012), La industria de los sueños 2. ¡Pura fórmula! (¡Caramba!, 2016), La industria de los sueños 3. ¡Secuela maestra! (2022) que recopila chistes publicados en la revista Cinemanía. También en el ámbito del cine, publica Las 100 primeras películas de Nicolas Cage (¡Caramba!, 2021) con Torïo García. La fábrica de problemas (¡Caramba, 2018), recopila la serie de tiras que dibujó para la revista digital Orgullo y Satisfacción entre 2014 y 2017 y La vida y usted (2019) recopila también sus viñetas para la revista Mongolia. En 2023 publica La vida y usted 2 y en 2024 vuelve a recuperar a su personaje Silvio José en La gran época.